题目
已知f（x）=ln(1-x)/(1+x)，则函数的定义域为（ ）A. （-1，1）B. （-1，1]C. [-1，1）D. [-1，1]
已知f（x）=ln$\frac{1-x}{1+x}$，则函数的定义域为（ ）
- A. （-1，1）
- B. （-1，1]
- C. [-1，1）
- D. [-1，1]
题目解答
答案
解：由题意得$\frac{1-x}{1+x}$＞0，
解得-1＜x＜1．
故选：A．
解得-1＜x＜1．
故选：A．
解析
步骤 1：确定函数定义域的条件
函数f（x）=ln$\frac{1-x}{1+x}$的定义域需要满足两个条件：一是分母不为零，二是对数函数的真数必须大于零。因此，我们需要求解$\frac{1-x}{1+x}$>0。
步骤 2：求解不等式
求解不等式$\frac{1-x}{1+x}$>0，我们可以通过分析分子和分母的符号来确定x的取值范围。分子1-x>0时，x<1；分母1+x>0时，x>-1。因此，我们需要找到同时满足这两个条件的x的取值范围。
步骤 3：确定x的取值范围
根据步骤2的分析，x的取值范围为-1
函数f（x）=ln$\frac{1-x}{1+x}$的定义域需要满足两个条件：一是分母不为零，二是对数函数的真数必须大于零。因此，我们需要求解$\frac{1-x}{1+x}$>0。
步骤 2：求解不等式
求解不等式$\frac{1-x}{1+x}$>0，我们可以通过分析分子和分母的符号来确定x的取值范围。分子1-x>0时，x<1；分母1+x>0时，x>-1。因此，我们需要找到同时满足这两个条件的x的取值范围。
步骤 3：确定x的取值范围
根据步骤2的分析，x的取值范围为-1