题目
一束电子进入1.2T的均匀磁场时，试问电子的自旋平行于和反平行于磁场的电子的能量差为多大？
一束电子进入1.2T的均匀磁场时，试问电子的自旋平行于和反平行于磁场的电子的能量差为多大？
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定电子自旋磁矩
电子自旋磁矩 ${\mu }_{2}$ 可以表示为 ${\mu }_{2}=\pm {\mu }_{B}$，其中 ${\mu }_{B}$ 是玻尔磁子，其值为 $0.5788\times {10}^{-4}$ ${T}^{-1}$。
步骤 2：计算能量差
电子在磁场中的能量为 $II=-\overrightarrow {\mu }\cdot \overrightarrow {B}=-{\mu }_{2}B$。当电子自旋平行于磁场时，能量为 $-{\mu }_{B}B$；当电子自旋反平行于磁场时，能量为 ${\mu }_{B}B$。因此，能量差为 $2{\mu }_{B}B$。
步骤 3：代入数值计算
将 ${\mu }_{B}=0.5788\times {10}^{-4}$ ${T}^{-1}$ 和 $B=1.2T$ 代入能量差公式，得到能量差 $u=2\times 0.5788\times {10}^{-4}$ ${T}^{-1}\times 1.2T$。
电子自旋磁矩 ${\mu }_{2}$ 可以表示为 ${\mu }_{2}=\pm {\mu }_{B}$，其中 ${\mu }_{B}$ 是玻尔磁子，其值为 $0.5788\times {10}^{-4}$ ${T}^{-1}$。
步骤 2：计算能量差
电子在磁场中的能量为 $II=-\overrightarrow {\mu }\cdot \overrightarrow {B}=-{\mu }_{2}B$。当电子自旋平行于磁场时，能量为 $-{\mu }_{B}B$；当电子自旋反平行于磁场时，能量为 ${\mu }_{B}B$。因此，能量差为 $2{\mu }_{B}B$。
步骤 3：代入数值计算
将 ${\mu }_{B}=0.5788\times {10}^{-4}$ ${T}^{-1}$ 和 $B=1.2T$ 代入能量差公式，得到能量差 $u=2\times 0.5788\times {10}^{-4}$ ${T}^{-1}\times 1.2T$。