设当事件A与B同时发生时,事件C必发生,则( )A. P(C)≤P(A)+P(B)一1.B. P(C)≥P(A)+P(B)一1.C. P(C)=P(AB).D. P(C)=P(A∪B).

考查要点：本题主要考查事件之间的包含关系及概率的不等式推导，涉及概率的基本性质和事件间的关系。

解题核心思路：

1. 事件包含关系：题目中“当A与B同时发生时，C必发生”可转化为 $A \cap B \subseteq C$，即$P(C) \geq P(A \cap B)$。
2. 概率不等式推导：利用概率的加法公式 $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$，结合概率的上界性质（$P(A \cup B) \leq 1$），推导出 $P(A \cap B) \geq P(A) + P(B) - 1$。
3. 综合结论：结合上述两点，最终得到 $P(C) \geq P(A) + P(B) - 1$。

破题关键点：

• 抓住事件包含关系，将题目条件转化为概率不等式。
• 灵活运用概率加法公式和上界性质，建立关键不等式。

步骤1：分析事件关系
题目中“当A与B同时发生时，C必发生”，即 $A \cap B \subseteq C$，因此有：
$P(C) \geq P(A \cap B).$

步骤2：推导$P(A \cap B)$的下界
根据概率加法公式：
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B).$
由于概率的上界为1，即 $P(A \cup B) \leq 1$，代入公式得：
$P(A) + P(B) - P(A \cap B) \leq 1.$
移项可得：
$P(A \cap B) \geq P(A) + P(B) - 1.$

步骤3：综合不等式
结合步骤1和步骤2的结果：
$P(C) \geq P(A \cap B) \geq P(A) + P(B) - 1.$
因此，$P(C) \geq P(A) + P(B) - 1$，对应选项B。