题目
3-1-卡诺机工作在1000。(和20。(的两热源间。试求:1)卡诺机的热效率。2)若卡诺机每分钟从高温热源吸入1200 kJ热量,此卡诺机净输出功率为多少kW 3)求每分钟向低温热源排出的热量。
3-1-卡诺机工作在1000
和20的两热源间。试求:
1)卡诺机的热效率。
2)若卡诺机每分钟从高温热源吸入1200 kJ热量,此卡诺机净输出功率为多少kW
3)求每分钟向低温热源排出的热量。
题目解答
答案
1) 卡诺机的热效率
首先，转换摄氏温度为开尔文温度：
将这两个温度代入热效率公式：
或，
2) 此卡诺机净输出功率
已知每分钟从高温热源吸入的热量为 1200 kJ，则卡诺机做的净功为：
由于1分钟有60秒，所以：
3) 求每分钟向低温热源排出的热量
卡诺机每分钟向低温热源排出的热量是其从高温热源吸入的热量减去做的净功：
答案：
1) 卡诺机的热效率为
2) 此卡诺机净输出功率为 15.4 kW
3) 每分钟向低温热源排出的热量为 276 kJ/min
解析
步骤 1：计算卡诺机的热效率
首先，将摄氏温度转换为开尔文温度：
${T}_{H}={1000}^{\circ }C+273.15=1273.15K$
${T}_{C}={20}^{\circ }C+273.15=293.15K$
卡诺机的热效率公式为：
$n=1-\dfrac {T_{C}}{T_{H}}$
将上述温度值代入公式中：
$n=1-\dfrac {293.15}{1273.15}$
$n=0.7698$
或，$n=76.98\%$
步骤 2：计算卡诺机的净输出功率
已知每分钟从高温热源吸入的热量为 1200 kJ，则卡诺机做的净功为：
$W=n\times Q_{H}$
$W=0.7698\times 1200kJ=924kJ/min$
由于1分钟有60秒，所以：
$P=\dfrac {W}{60s}=\dfrac {924kJ}{60s}=15.4kW$
步骤 3：计算每分钟向低温热源排出的热量
卡诺机每分钟向低温热源排出的热量是其从高温热源吸入的热量减去做的净功：
$Q_{C}=Q_{H}-W$
$Q_{C}=1200kJ-924kJ=276kJ/min$
首先，将摄氏温度转换为开尔文温度：
${T}_{H}={1000}^{\circ }C+273.15=1273.15K$
${T}_{C}={20}^{\circ }C+273.15=293.15K$
卡诺机的热效率公式为：
$n=1-\dfrac {T_{C}}{T_{H}}$
将上述温度值代入公式中：
$n=1-\dfrac {293.15}{1273.15}$
$n=0.7698$
或，$n=76.98\%$
步骤 2：计算卡诺机的净输出功率
已知每分钟从高温热源吸入的热量为 1200 kJ，则卡诺机做的净功为：
$W=n\times Q_{H}$
$W=0.7698\times 1200kJ=924kJ/min$
由于1分钟有60秒，所以：
$P=\dfrac {W}{60s}=\dfrac {924kJ}{60s}=15.4kW$
步骤 3：计算每分钟向低温热源排出的热量
卡诺机每分钟向低温热源排出的热量是其从高温热源吸入的热量减去做的净功：
$Q_{C}=Q_{H}-W$
$Q_{C}=1200kJ-924kJ=276kJ/min$