题目
10.22 如题10.22图所示,在长直导线AB内通以电流 _(1)=20A 在-|||-矩形线圈CDEF中通有电流 _(2)=10A ,AB与线圈共面,且CD、EF都与AB-|||-平行.已知 a=9.0cm b=20.0cm d=1.0cm 求:-|||-(1)导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力;-|||-(2)矩形线圈所受合力和合力矩.-|||-B a-|||-F-|||-C-|||-I↑ ↑-|||-d-|||-A D E-|||-题10.22图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力
根据毕奥-萨伐尔定律，长直导线AB在距导线r处产生的磁场强度为：
$$ B = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi r} $$
其中，$\mu_0$ 是真空磁导率，$I_1$ 是导线AB中的电流，r 是距导线AB的距离。
矩形线圈CDEF的每一边受到的力为：
$$ F = I_2 B l $$
其中，$I_2$ 是矩形线圈中的电流，l 是矩形线圈的边长。
步骤 2：计算矩形线圈所受合力和合力矩
矩形线圈所受合力为各边所受力的矢量和，合力矩为各边所受力对矩形线圈中心的力矩的矢量和。
根据毕奥-萨伐尔定律，长直导线AB在距导线r处产生的磁场强度为：
$$ B = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi r} $$
其中，$\mu_0$ 是真空磁导率，$I_1$ 是导线AB中的电流，r 是距导线AB的距离。
矩形线圈CDEF的每一边受到的力为：
$$ F = I_2 B l $$
其中，$I_2$ 是矩形线圈中的电流，l 是矩形线圈的边长。
步骤 2：计算矩形线圈所受合力和合力矩
矩形线圈所受合力为各边所受力的矢量和，合力矩为各边所受力对矩形线圈中心的力矩的矢量和。