题目
如图所示，波长为680nm的平行光垂直照射到L=0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d=0.048mm的细钢丝隔开。求： (1)两玻璃片间的夹角是多少？ (2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少？ (3)相邻两暗条纹的间距是多少？ (4)在这0.12m内呈现多少条明条纹？
如图所示，波长为680nm的平行光垂直照射到L=0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d=0.048mm的细钢丝隔开。求：
(1)两玻璃片间的夹角
是多少？
(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少？
(3)相邻两暗条纹的间距是多少？
(4)在这0.12m内呈现多少条明条纹？
题目解答
答案
(1)由图知，
，即
故
(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差为
(3)相邻两暗条纹间距
(4)
条
解析
步骤 1：计算两玻璃片间的夹角
根据题目描述，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d=0.048mm的细钢丝隔开，长度L=0.12m。因此，两玻璃片间的夹角θ可以通过正弦函数计算，即$\sin \theta = \frac{d}{L}$。由于θ非常小，可以近似认为$\sin \theta \approx \theta$，因此$\theta = \frac{d}{L}$。
步骤 2：计算相邻两明条纹间空气膜的厚度差
相邻两明条纹间空气膜的厚度差Δe可以通过波长λ和干涉条纹的性质计算。对于明条纹，干涉相长，因此相邻两明条纹间空气膜的厚度差为$\Delta e = \frac{\lambda}{2}$。
步骤 3：计算相邻两暗条纹的间距
相邻两暗条纹的间距可以通过波长λ和干涉条纹的性质计算。对于暗条纹，干涉相消，因此相邻两暗条纹的间距为$\Delta x = \frac{\lambda}{2\theta}$。
步骤 4：计算在这0.12m内呈现多少条明条纹
在这0.12m内呈现的明条纹数量可以通过总长度L和相邻两暗条纹的间距Δx计算。即$\Delta N = \frac{L}{\Delta x}$。
根据题目描述，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d=0.048mm的细钢丝隔开，长度L=0.12m。因此，两玻璃片间的夹角θ可以通过正弦函数计算，即$\sin \theta = \frac{d}{L}$。由于θ非常小，可以近似认为$\sin \theta \approx \theta$，因此$\theta = \frac{d}{L}$。
步骤 2：计算相邻两明条纹间空气膜的厚度差
相邻两明条纹间空气膜的厚度差Δe可以通过波长λ和干涉条纹的性质计算。对于明条纹，干涉相长，因此相邻两明条纹间空气膜的厚度差为$\Delta e = \frac{\lambda}{2}$。
步骤 3：计算相邻两暗条纹的间距
相邻两暗条纹的间距可以通过波长λ和干涉条纹的性质计算。对于暗条纹，干涉相消，因此相邻两暗条纹的间距为$\Delta x = \frac{\lambda}{2\theta}$。
步骤 4：计算在这0.12m内呈现多少条明条纹
在这0.12m内呈现的明条纹数量可以通过总长度L和相邻两暗条纹的间距Δx计算。即$\Delta N = \frac{L}{\Delta x}$。