题目

求函数F(x)= ,xleqslant 0, sin dfrac {1)({x)^2-1},xgt 0 .的间断点，并判断它们的类型．

求函数的间断点，并判断它们的类型．

题目解答

答案

对于函数F(x)的分段点x=0，因 故x=0是函数F(x)的跳跃间断点． 当x＞0时，F(x)=与在x=1处没有定义，且极限不存在．故x=1是函数F(x)的振荡间断点． 当x＜0时，F(x)=在点列xk=－kπ－，k=0，1，2，…处没有定义，则这些点都是函数F(x)的间断点．特别对点，有 故x=是函数F(x)的可去间断点；而点列xk=－kπ－，k=1，2，…，显然是函数F(x)的无穷间断点．