题目
两块平行的大金属板上有均匀电流流通,面电流密度都是j,但方向相反。求-|||-板间和板外的磁场分布。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定单个金属板产生的磁场
单个金属板产生的磁场强度为 $B = \frac{\mu_0 j}{2}$，其中 $\mu_0$ 是真空磁导率，$j$ 是面电流密度。这是因为根据安培环路定理，对于无限大平面电流，其产生的磁场强度与距离无关，且垂直于电流方向。
步骤 2：分析两板间磁场的叠加
两块金属板上的电流方向相反，因此它们产生的磁场方向在板间是相同的。在两板间，磁场强度为两个单个金属板产生的磁场强度之和，即 $B_{\text{板间}} = \frac{\mu_0 j}{2} + \frac{\mu_0 j}{2} = \mu_0 j$。
步骤 3：分析板外磁场的叠加
在两板外，两个金属板产生的磁场方向相反，因此它们在板外的磁场相互抵消。在板外，磁场强度为两个单个金属板产生的磁场强度之差，即 $B_{\text{板外}} = \frac{\mu_0 j}{2} - \frac{\mu_0 j}{2} = 0$。
单个金属板产生的磁场强度为 $B = \frac{\mu_0 j}{2}$，其中 $\mu_0$ 是真空磁导率，$j$ 是面电流密度。这是因为根据安培环路定理，对于无限大平面电流，其产生的磁场强度与距离无关，且垂直于电流方向。
步骤 2：分析两板间磁场的叠加
两块金属板上的电流方向相反，因此它们产生的磁场方向在板间是相同的。在两板间，磁场强度为两个单个金属板产生的磁场强度之和，即 $B_{\text{板间}} = \frac{\mu_0 j}{2} + \frac{\mu_0 j}{2} = \mu_0 j$。
步骤 3：分析板外磁场的叠加
在两板外，两个金属板产生的磁场方向相反，因此它们在板外的磁场相互抵消。在板外，磁场强度为两个单个金属板产生的磁场强度之差，即 $B_{\text{板外}} = \frac{\mu_0 j}{2} - \frac{\mu_0 j}{2} = 0$。