题目
设随机变量(X,Y)联合分布律(X,Y)则概率(X,Y)__________。A、(X,Y)B、(X,Y)C、(X,Y)D、(X,Y)
设随机变量
联合分布律
则概率
__________。
A、
B、
C、
D、
题目解答
答案
解：
待求概率
，可以找到满足该条件的随机变量的值即是
通过该列表，可看出
故本题选择A选项。
解析
步骤 1：确定联合分布律
根据题目给出的联合分布律，我们可以看到随机变量$(X,Y)$的取值和对应的概率。具体分布律如下：
Y 0 1 2
x 1 0.1 0.1 0.4
2 0.15 0 0.25
步骤 2：确定满足条件$X+Y=2$的随机变量的值
要计算$P\{ X+Y=2\}$，我们需要找到所有满足$X+Y=2$的$(X,Y)$的值。根据联合分布律，我们可以看到满足条件的$(X,Y)$的值为$(2,0)$和$(1,1)$。
步骤 3：计算概率
根据联合分布律，我们可以计算出$P(X=2,Y=0)$和$P(X=1,Y=1)$的概率，然后将它们相加得到$P\{ X+Y=2\}$。
$P(X=2,Y=0)=0.15$
$P(X=1,Y=1)=0.1$
$P\{ X+Y=2\}=P(X=2,Y=0)+P(X=1,Y=1)=0.15+0.1=0.25$
根据题目给出的联合分布律，我们可以看到随机变量$(X,Y)$的取值和对应的概率。具体分布律如下：
Y 0 1 2
x 1 0.1 0.1 0.4
2 0.15 0 0.25
步骤 2：确定满足条件$X+Y=2$的随机变量的值
要计算$P\{ X+Y=2\}$，我们需要找到所有满足$X+Y=2$的$(X,Y)$的值。根据联合分布律，我们可以看到满足条件的$(X,Y)$的值为$(2,0)$和$(1,1)$。
步骤 3：计算概率
根据联合分布律，我们可以计算出$P(X=2,Y=0)$和$P(X=1,Y=1)$的概率，然后将它们相加得到$P\{ X+Y=2\}$。
$P(X=2,Y=0)=0.15$
$P(X=1,Y=1)=0.1$
$P\{ X+Y=2\}=P(X=2,Y=0)+P(X=1,Y=1)=0.15+0.1=0.25$