题目
在一绝热气缸内装有一定量的理想气体,活塞上的压力一定,当向气缸内的电阻丝通电时,气体缓慢膨胀,因该过程恒压且绝热,故 Delta H=0 。该说法是否正确?为什么?
在一绝热气缸内装有一定量的理想气体,活塞上的压力一定,当向气缸内的电阻丝通电时,气体缓慢膨胀,因该过程恒压且绝热,故 $\Delta H=0$ 。该说法是否正确?为什么?
题目解答
答案
本题考察绝热恒压过程中ΔH的变化。根据热力学第一定律,ΔU = W_e - pΔV。由于电阻丝通电时W_e > 0,且气体膨胀时pΔV > 0,若W_e > pΔV,则ΔU > 0,即ΔT > 0。
对于理想气体,ΔH = (f+2)/2 nRΔT。因ΔT > 0,故ΔH > 0。
因此,题目中“ΔH = 0”的说法不正确。
答案:不正确。尽管过程为恒压绝热,但电阻丝通电导致电能转化为内能,使ΔT > 0,故ΔH > 0。
解析
考查要点:本题主要考查学生对热力学第一定律和理想气体热力学量变化关系的理解,特别是非膨胀功(电功)对系统内能和焓的影响。
解题核心思路:
- 明确过程性质:绝热(无热交换,$Q=0$),但存在电阻丝通电(电功转化为内能)。
- 应用热力学第一定律,结合恒压膨胀的特点,分析内能变化$\Delta U$。
- 根据理想气体的焓变公式$\Delta H = \frac{f+2}{2}nR\Delta T$,判断$\Delta H$是否为零。
破题关键点:
- 非膨胀功的存在导致系统内能增加,温度上升。
- 恒压膨胀中气体对外做功,但电功输入大于做功量,最终$\Delta U > 0$,进而$\Delta H > 0$。
步骤1:应用热力学第一定律
绝热过程中无热交换($Q=0$),热力学第一定律为:
$\Delta U = W_{\text{总}}$
其中,总功$W_{\text{总}}$包含电功($W_e$)和膨胀功($-p\Delta V$)。
因此:
$\Delta U = W_e - p\Delta V$
步骤2:分析内能与温度变化
对于理想气体,内能变化仅与温度有关:
$\Delta U = \frac{f}{2}nR\Delta T$
若$W_e > p\Delta V$,则$\Delta U > 0$,即气体温度上升($\Delta T > 0$)。
步骤3:计算焓变$\Delta H$
理想气体的焓变公式为:
$\Delta H = \left(\frac{f}{2} + 1\right)nR\Delta T$
由于$\Delta T > 0$,可得$\Delta H > 0$。
结论:题目中“$\Delta H = 0$”的说法错误,实际$\Delta H > 0$。