设A，B，C为任意三个事件，则与A一定互不相容的事件为（ ）A. overline(A∪B∪C)B. overline(A)B∪Aoverline(C)C. overline(ABC)D. overline(A(B∪C))

步骤 1：理解互不相容事件的定义
互不相容事件是指两个事件不能同时发生，即它们的交集为空集。对于事件A和事件B，如果A和B互不相容，则有A∩B=∅。

步骤 2：分析选项A
选项A表示事件A、B、C都不发生，即$\overline{A∪B∪C}$。如果A发生，则$\overline{A∪B∪C}$不发生，因此A和$\overline{A∪B∪C}$互不相容。

步骤 3：分析选项B
选项B表示事件A不发生且B发生，或A发生且C不发生，即$\overline{A}$B∪A$\overline{C}$。如果A发生，则$\overline{A}$B∪A$\overline{C}$有可能发生，因此A和$\overline{A}$B∪A$\overline{C}$不互不相容。

步骤 4：分析选项C
选项C表示事件A、B、C至少有一个不发生，即$\overline{ABC}$。如果A发生，则$\overline{ABC}$有可能发生，因此A和$\overline{ABC}$不互不相容。

步骤 5：分析选项D
选项D表示事件A发生且B或C有一个发生，即A(B∪C)。如果A发生，则$\overline{A(B∪C)}$不发生，因此A和$\overline{A(B∪C)}$互不相容。但是，选项D的表述与选项A的表述不同，因此需要进一步分析。$\overline{A(B∪C)}$表示A不发生或B与C都不发生，因此A有可能发生，故不与A互不相容，D错误。