题目
从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（ ）A. (1)/(8)B. (1)/(4)C. (2)/(5)D. (1)/(2)
从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（ ）
A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{1}{2}$
题目解答
答案
B. $\frac{1}{4}$
解析
步骤 1：确定事件A的样本空间
事件A：“取到的2个数之和为偶数”，这意味着两个数要么都是奇数，要么都是偶数。从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，所有可能的组合有10种，即（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）。其中，和为偶数的组合有4种，即（1，3），（1，5），（3，5），（2，4）。
步骤 2：确定事件B的样本空间
事件B：“取到的2个数均为偶数”，从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，所有可能的组合有10种，其中，两个数均为偶数的组合有1种，即（2，4）。
步骤 3：计算条件概率P（B|A）
根据条件概率的定义，P（B|A）=P（AB）/P（A），其中P（AB）表示事件A和事件B同时发生的概率，P（A）表示事件A发生的概率。根据步骤1和步骤2，P（AB）=1/10，P（A）=4/10，因此P（B|A）=（1/10）/（4/10）=1/4。
事件A：“取到的2个数之和为偶数”，这意味着两个数要么都是奇数，要么都是偶数。从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，所有可能的组合有10种，即（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）。其中，和为偶数的组合有4种，即（1，3），（1，5），（3，5），（2，4）。
步骤 2：确定事件B的样本空间
事件B：“取到的2个数均为偶数”，从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，所有可能的组合有10种，其中，两个数均为偶数的组合有1种，即（2，4）。
步骤 3：计算条件概率P（B|A）
根据条件概率的定义，P（B|A）=P（AB）/P（A），其中P（AB）表示事件A和事件B同时发生的概率，P（A）表示事件A发生的概率。根据步骤1和步骤2，P（AB）=1/10，P（A）=4/10，因此P（B|A）=（1/10）/（4/10）=1/4。