int (2(e)^x-3sin x)dx等于( ). A、 2ex+3cosx+cB、 2ex+3cosxC、 2ex-3cosxD、 1

本题考查不定积分的基本计算，涉及指数函数和三角函数的积分规则。解题核心在于：

1. 线性性质：积分可拆分为两个部分分别计算；
2. 基本积分公式：$\int e^x dx = e^x + C$，$\int \sin x dx = -\cos x + C$；
3. 符号处理：注意积分过程中负号的运算。

步骤分解

拆分积分

根据线性性质，原式可拆分为：
$\int 2e^x dx - \int 3\sin x dx$

计算第一部分

$\int 2e^x dx$ 的积分结果为：
$2e^x + C_1$

计算第二部分

$\int 3\sin x dx$ 的积分结果为：
$-3\cos x + C_2$

合并结果

将两部分合并并整理常数项：
$2e^x - (-3\cos x) + C = 2e^x + 3\cos x + C$

选项匹配

对比选项，结果与A选项一致。