题目
2.若用电表测得一个电阻两端的电压和流过的电流分别为-|||-=110pm 2(V) , =20pm 0.5(A) ,-|||-试由欧姆定律 =dfrac (V)(1) 求这个电阻阻值R的近似值,并估计所得近似值的绝对误差与相对-|||-误差.
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算电阻的近似值
根据欧姆定律 $R = \frac{V}{I}$，其中 $V = 110\pm 2(V)$，$I = 20\pm 0.5(A)$。首先计算电阻的近似值。
步骤 2：计算绝对误差
电阻的绝对误差可以通过误差传播公式计算，即 $\Delta R = \sqrt{\left(\frac{\partial R}{\partial V}\Delta V\right)^2 + \left(\frac{\partial R}{\partial I}\Delta I\right)^2}$。
步骤 3：计算相对误差
相对误差是绝对误差与电阻近似值的比值，即 $\frac{\Delta R}{R}$。
根据欧姆定律 $R = \frac{V}{I}$，其中 $V = 110\pm 2(V)$，$I = 20\pm 0.5(A)$。首先计算电阻的近似值。
步骤 2：计算绝对误差
电阻的绝对误差可以通过误差传播公式计算，即 $\Delta R = \sqrt{\left(\frac{\partial R}{\partial V}\Delta V\right)^2 + \left(\frac{\partial R}{\partial I}\Delta I\right)^2}$。
步骤 3：计算相对误差
相对误差是绝对误差与电阻近似值的比值，即 $\frac{\Delta R}{R}$。