10、并联的负载电阻越多(负载增加)，则总电阻为( )。A.越大B.越小C.不定D.时大时小

考查要点：本题主要考查并联电路中总电阻与各分电阻的关系，以及并联电阻数量变化对总电阻的影响。

解题核心思路：
并联电路的总电阻计算公式为 $\frac{1}{R_{\text{总}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}$。关键点在于理解“并联电阻越多，总电阻的倒数越大，因此总电阻必然越小”。无论单个电阻的阻值大小如何，只要增加并联的电阻数量，总电阻的倒数会累加更多正项，导致总电阻整体减小。

破题关键：

• 公式推导：通过公式直接分析总电阻的变化趋势。
• 直观理解：并联相当于增加导体的横截面积，等效于总导通能力增强，因此总电阻必然降低。

并联电阻的总电阻公式为：
$\frac{1}{R_{\text{总}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}$
当并联的电阻数量增加时，公式右侧的项数增多，所有项均为正数，因此总和 $\frac{1}{R_{\text{总}}}$ 会增大。根据倒数关系，$R_{\text{总}}$ 必然减小。

举例验证：

1. 若并联两个 $10\ \Omega$ 的电阻，总电阻为：
   $R_{\text{总}} = \frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{10}} = 5\ \Omega$
2. 若并联三个 $100\ \Omega$ 的电阻，总电阻为：
   $R_{\text{总}} = \frac{1}{\frac{1}{100} + \frac{1}{100} + \frac{1}{100}} \approx 33.33\ \Omega$
   均验证了总电阻随并联数量增加而减小的规律。