题目
6.设随机变量 X 的分布律为X﹣2 0 2P0.4 0.3 0.3则 E(X)=()A. -0.8B. -0.2C. 0D. 0.4
6.设随机变量 X 的分布律为X﹣2 0 2P0.4 0.3 0.3则 E(X)=()
A. -0.8
B. -0.2
C. 0
D. 0.4
题目解答
答案
B. -0.2
解析
考查要点:本题主要考查离散型随机变量的期望计算,需要掌握期望的基本公式及其应用。
解题核心思路:期望的计算公式为各取值与其对应概率乘积的和,即 $E(X) = \sum x_i P(x_i)$。直接代入题目中的数据进行计算即可。
破题关键点:
- 正确应用公式,注意符号和乘法运算的准确性。
- 验证概率和为1,确保分布律的合理性。
根据期望公式 $E(X) = \sum x_i P(x_i)$,代入题目数据:
- 当 $X = -2$ 时,贡献为 $(-2) \times 0.4 = -0.8$
- 当 $X = 0$ 时,贡献为 $0 \times 0.3 = 0$
- 当 $X = 2$ 时,贡献为 $2 \times 0.3 = 0.6$
将所有贡献相加:
$E(X) = (-0.8) + 0 + 0.6 = -0.2$
因此,期望值为 $-0.2$,对应选项 B。