[题目]函数 f(x)= ) (e)^x+2,xneq 0 k,x=0 . 在 x=0 处连续,则-|||-k= __

考查要点：本题主要考查函数连续性的概念及分段函数在分段点处连续的条件。

解题核心思路：函数在某点连续需要满足三个条件：函数在该点有定义、极限存在、极限值等于函数值。对于分段函数，需计算分段点处的左右极限，并令其等于函数值。

破题关键点：

1. 确定函数在x=0处的定义值：题目中已给出f(0)=k。
2. 计算x趋近于0时的极限值：当x≠0时，f(x)=eˣ+2，因此极限值为limₓ→₀(eˣ+2)。
3. 令极限值等于函数值：根据连续性条件，k必须等于上述极限值。

要使函数f(x)在x=0处连续，需满足以下条件：

1. 函数在x=0处有定义：题目中已定义f(0)=k，满足条件。
2. 计算x趋近于0时的极限：
   当x≠0时，f(x)=eˣ+2，因此：
   $\lim_{x \to 0} f(x) = \lim_{x \to 0} (e^x + 2) = e^0 + 2 = 1 + 2 = 3$
3. 令极限值等于函数值：
   根据连续性条件，需满足：
   $k = \lim_{x \to 0} f(x) = 3$

综上，k的值为3。