一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片.若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强度最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 [ ]A. 1/2.B. 1/5.C. 1/3.D. 2/3.

考查要点：本题主要考查自然光和线偏振光的混合光通过偏振片后的透射强度变化规律，以及如何利用最大值和最小值的关系求解两者的强度比值。

解题核心思路：

1. 自然光的透射特性：自然光通过偏振片后，透射光强度恒为原强度的一半，与偏振片的旋转角度无关。
2. 线偏振光的透射特性：线偏振光的透射强度随偏振片旋转角度θ变化，最大值为原强度，最小值为0。
3. 总透射强度的最大值与最小值：总强度由自然光和线偏振光的透射强度叠加，通过极值条件建立方程求解。

破题关键点：

• 明确两种光的透射规律，分别写出它们的透射强度表达式。
• 建立最大值与最小值的关系式，联立方程求解自然光与线偏振光的强度比值。

设入射光中自然光的强度为$I_0$，线偏振光的强度为$I_1$，总入射强度为$I_0 + I_1$。

1. 自然光的透射强度：
   自然光通过偏振片后，透射强度恒为$\frac{I_0}{2}$，与偏振片旋转无关。

2. 线偏振光的透射强度：
   根据马吕斯定律，线偏振光的透射强度为$I_1 \cos^2\theta$，其中$\theta$为偏振片旋转角度。

   • 最大值：当$\cos^2\theta = 1$（即$\theta = 0$或$\pi$）时，透射强度为$I_1$。
   • 最小值：当$\cos^2\theta = 0$（即$\theta = \frac{\pi}{2}$）时，透射强度为$0$。

3. 总透射强度的极值：

   • 最大总强度：$\frac{I_0}{2} + I_1$（线偏振光透射强度最大时）。
   • 最小总强度：$\frac{I_0}{2}$（线偏振光透射强度最小时）。

4. 根据题意列方程：
   题目给出最大值是最小值的5倍，即：
   $\frac{I_0}{2} + I_1 = 5 \cdot \frac{I_0}{2}$

5. 解方程求比值：
   化简方程得：
   $I_1 = 2I_0$
   因此，自然光与线偏振光的强度比值为：
   $\frac{I_0}{I_1} = \frac{I_0}{2I_0} = \frac{1}{2}$