题目
↑B/T-|||-2B0-|||-r-|||-B0-|||-t/s-|||-o t0-|||-图1 图2如图1所示，一半径为r的单匝圆形铜线圈固定在纸面内，处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小B随时间t变化的规律如图2所示。下列关于该线圈中的感应电流方向与感应电动势大小的说法，正确的是（ ）A. 顺时针方向，(πB_0r^2)/(t_0)B. 顺时针方向，(2πB_0r^2)/(t_0)C. 逆时针方向，(πB_0r^2)/(t_0)D. 逆时针方向，(2πB_0r^2)/(t_0)
如图1所示，一半径为r的单匝圆形铜线圈固定在纸面内，处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小B随时间t变化的规律如图2所示。下列关于该线圈中的感应电流方向与感应电动势大小的说法，正确的是（ ）- A. 顺时针方向，$\frac{πB_0r^2}{t_0}$
- B. 顺时针方向，$\frac{2πB_0r^2}{t_0}$
- C. 逆时针方向，$\frac{πB_0r^2}{t_0}$
- D. 逆时针方向，$\frac{2πB_0r^2}{t_0}$
题目解答
答案
解：由法拉第电磁感应定律可得感应电动势大小为：$E=\frac{ΔΦ}{Δt}=\frac{ΔB}{Δt}•S=\frac{πB_0r^2}{t_0}$
磁场向外增加，根据楞次定律可知，该线圈中的感应电流沿顺时针方向，故A正确、BCD错误。
故选：A。
磁场向外增加，根据楞次定律可知，该线圈中的感应电流沿顺时针方向，故A正确、BCD错误。
故选：A。
解析
步骤 1：计算感应电动势
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为：$E=\frac{ΔΦ}{Δt}=\frac{ΔB}{Δt}•S$，其中$ΔΦ$是磁通量的变化量，$ΔB$是磁感应强度的变化量，$S$是线圈的面积。对于圆形线圈，面积$S=πr^2$。因此，感应电动势大小为：$E=\frac{πB_0r^2}{t_0}$。
步骤 2：确定感应电流方向
根据楞次定律，感应电流的方向总是使得它所产生的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。由于磁场向外增加，感应电流产生的磁场方向应与原磁场方向相反，即向内，因此感应电流方向为顺时针方向。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为：$E=\frac{ΔΦ}{Δt}=\frac{ΔB}{Δt}•S$，其中$ΔΦ$是磁通量的变化量，$ΔB$是磁感应强度的变化量，$S$是线圈的面积。对于圆形线圈，面积$S=πr^2$。因此，感应电动势大小为：$E=\frac{πB_0r^2}{t_0}$。
步骤 2：确定感应电流方向
根据楞次定律，感应电流的方向总是使得它所产生的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。由于磁场向外增加，感应电流产生的磁场方向应与原磁场方向相反，即向内，因此感应电流方向为顺时针方向。