设两随机变量X与Y独立同分布，且 X=-1 =P Y=1 =dfrac (1)(2)，则有（）A. X=-1 =P Y=1 =dfrac (1)(2)B. X=-1 =P Y=1 =dfrac (1)(2)C. X=-1 =P Y=1 =dfrac (1)(2)D. X=-1 =P Y=1 =dfrac (1)(2)

步骤 1：确定随机变量X和Y的分布
由于随机变量X与Y独立同分布，且$P\{ X=-1\} =P\{ Y=1\} =\dfrac {1}{2}$，则$P\{ X=1\} =P\{ Y=-1\} =\dfrac {1}{2}$。

步骤 2：计算$P\{ X+Y=2\}$
$P\{ X+Y=2\} =P(X=1,Y=1)=P(X=1)P(Y=1)=\dfrac {1}{2}\times \dfrac {1}{2}=\dfrac {1}{4}$。

步骤 3：计算$P\{ X\geqslant Y\}$
$P\{ X\geqslant Y\} =P(X=-1,Y=-1)+P(X=1,Y=-1)+P(X=1,Y=1)=\dfrac {1}{2}\times \dfrac {1}{2}+\dfrac {1}{2}\times \dfrac {1}{2}+\dfrac {1}{2}\times \dfrac {1}{2}=\dfrac {3}{4}$。

步骤 4：计算$P\{ |X+Y|=0\}$
$P\{ |X+Y|=0\} =P(X=-1,Y=1)+P(X=1,Y=-1)=\dfrac {1}{2}\times \dfrac {1}{2}+\dfrac {1}{2}\times \dfrac {1}{2}=\dfrac {1}{2}$。

步骤 5：计算$P\{ X=Y\}$
$P\{ X=Y\} =P(X=-1,Y=-1)+P(X=1,Y=1)=\dfrac {1}{2}\times \dfrac {1}{2}+\dfrac {1}{2}\times \dfrac {1}{2}=\dfrac {1}{2}$。