题目
思维提升 ( 供学有余力地孩子选做 ) 某次聚会两人共用 1 只 饭碗 ,3 人 共用 1 只 菜碗, 4 人 共用 1 只 汤碗,一共用了 65 个 碗。请问有多少人参加聚会?
思维提升 ( 供学有余力地孩子选做 )
某次聚会两人共用 1 只 饭碗 ,3 人 共用 1 只 菜碗, 4 人 共用 1 只 汤碗,一共用了 65 个 碗。请问有多少人参加聚会?
题目解答
答案
解:
65÷(
+
+
)
=65÷
=60(人)
答:有60人参加聚会。
解析
步骤 1:确定每种碗的使用比例
- 饭碗:2人共用1只,即每2人使用1只饭碗。
- 菜碗:3人共用1只,即每3人使用1只菜碗。
- 汤碗:4人共用1只,即每4人使用1只汤碗。
步骤 2:计算每种碗的使用比例之和
- 每人使用饭碗的比例为$\dfrac{1}{2}$。
- 每人使用菜碗的比例为$\dfrac{1}{3}$。
- 每人使用汤碗的比例为$\dfrac{1}{4}$。
- 因此,每人总共使用的碗数为$\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4}$。
步骤 3:计算总人数
- 总共使用了65个碗,设总人数为x,则有$x \times (\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4}) = 65$。
- 计算$\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{6}{12} + \dfrac{4}{12} + \dfrac{3}{12} = \dfrac{13}{12}$。
- 因此,$x \times \dfrac{13}{12} = 65$,解得$x = 65 \times \dfrac{12}{13} = 60$。
- 饭碗:2人共用1只,即每2人使用1只饭碗。
- 菜碗:3人共用1只,即每3人使用1只菜碗。
- 汤碗:4人共用1只,即每4人使用1只汤碗。
步骤 2:计算每种碗的使用比例之和
- 每人使用饭碗的比例为$\dfrac{1}{2}$。
- 每人使用菜碗的比例为$\dfrac{1}{3}$。
- 每人使用汤碗的比例为$\dfrac{1}{4}$。
- 因此,每人总共使用的碗数为$\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4}$。
步骤 3:计算总人数
- 总共使用了65个碗,设总人数为x,则有$x \times (\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4}) = 65$。
- 计算$\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{6}{12} + \dfrac{4}{12} + \dfrac{3}{12} = \dfrac{13}{12}$。
- 因此,$x \times \dfrac{13}{12} = 65$,解得$x = 65 \times \dfrac{12}{13} = 60$。