(2) (x)^n-((x'))^2+((x'))^3=0;-|||-(3) ^n+dfrac (2)(1-x)((x'))^2=0;-|||-(4) ^n+sqrt (1-{(x'))^2}=0;-|||-(5) (x)^n+([ 1+{(x'))^2] }^3/2=0 (常数 neq 0 );-|||-(6) ^n-dfrac (1)(t)(x)^t+((x'))^2=0 (提示:方程两端除以x`).

步骤 1：方程 (2) 的求解
原方程为 $x{x}^{n}-{(x')}^{2}+{(x')}^{3}=0$。令 $y=x'$，则方程变为 $x{x}^{n}-y^{2}+y^{3}=0$。这是一个关于 $y$ 的方程，可以尝试求解 $y$，进而求解 $x$。

步骤 2：方程 (3) 的求解
原方程为 ${x}^{n}+\dfrac {2}{1-x}{(x')}^{2}=0$。令 $y=x'$，则方程变为 ${x}^{n}+\dfrac {2}{1-x}y^{2}=0$。这是一个关于 $y$ 的方程，可以尝试求解 $y$，进而求解 $x$。

步骤 3：方程 (4) 的求解
原方程为 $x''+\sqrt {1-{(x')}^{2}}=0$。令 $y=x'$，则方程变为 $y'+\sqrt {1-y^{2}}=0$。这是一个关于 $y$ 的方程，可以尝试求解 $y$，进而求解 $x$。

步骤 4：方程 (5) 的求解
原方程为 $a{x}^{n}+{[ 1+{(x')}^{2}] }^{3/2}=0$。令 $y=x'$，则方程变为 $a{x}^{n}+{[ 1+y^{2}] }^{3/2}=0$。这是一个关于 $y$ 的方程，可以尝试求解 $y$，进而求解 $x$。

步骤 5：方程 (6) 的求解
原方程为 $x''-\dfrac {1}{t}x'+{(x')}^{2}=0$。令 $y=x'$，则方程变为 $y'-\dfrac {1}{t}y+y^{2}=0$。这是一个关于 $y$ 的方程，可以尝试求解 $y$，进而求解 $x$。