题目
质量为 m=5.6g 的子弹,以 _(0)=501mcdot (s)^-1 的速率水平地射入一静止在水平面上的质量-|||-为 '=2kg 的木块内,子弹射入木块后,它们向前移动了 s=50cm 而停止,求:(1)木块与水平-|||-面间的摩擦因数.(2)木块对子弹所做的功W1.(3)子弹对木块所做的功W2.(4)W1与W2的大-|||-小是否相等?为什么?
题目解答
答案
解析
步骤 1：动量守恒定律
子弹射入木块后，子弹和木块作为一个整体运动，根据动量守恒定律，有：
$m{v}_{0}=(m'+m)v$，
其中，$m$ 为子弹的质量，$m'$ 为木块的质量，${v}_{0}$ 为子弹的初速度，$v$ 为子弹和木块共同运动的速度。
步骤 2：动能定理
子弹和木块共同运动时，受到水平面的摩擦力作用，根据动能定理，有：
${F}_{f}\cdot s=\dfrac {1}{2}(m+m'){v}^{2}$，
其中，${F}_{f}$ 为摩擦力，$s$ 为子弹和木块共同运动的距离。
步骤 3：摩擦力计算
根据摩擦力公式，有：
${F}_{f}=\mu (m+m')g$，
其中，$\mu$ 为摩擦因数，$g$ 为重力加速度。
步骤 4：木块对子弹所做的功
木块对子弹所做的功为子弹动能的变化量，有：
${W}_{1}=\dfrac {1}{2}m{v}^{2}-\dfrac {1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$。
步骤 5：子弹对木块所做的功
子弹对木块所做的功为木块动能的变化量，有：
${W}_{2}=\dfrac {1}{2}m'{v}^{2}$。
步骤 6：比较W1与W2的大小
由于子弹和木块之间的相互作用力等值反向，但两者的位移大小不等，因此W1与W2的大小不相等。
子弹射入木块后，子弹和木块作为一个整体运动，根据动量守恒定律，有：
$m{v}_{0}=(m'+m)v$，
其中，$m$ 为子弹的质量，$m'$ 为木块的质量，${v}_{0}$ 为子弹的初速度，$v$ 为子弹和木块共同运动的速度。
步骤 2：动能定理
子弹和木块共同运动时，受到水平面的摩擦力作用，根据动能定理，有：
${F}_{f}\cdot s=\dfrac {1}{2}(m+m'){v}^{2}$，
其中，${F}_{f}$ 为摩擦力，$s$ 为子弹和木块共同运动的距离。
步骤 3：摩擦力计算
根据摩擦力公式，有：
${F}_{f}=\mu (m+m')g$，
其中，$\mu$ 为摩擦因数，$g$ 为重力加速度。
步骤 4：木块对子弹所做的功
木块对子弹所做的功为子弹动能的变化量，有：
${W}_{1}=\dfrac {1}{2}m{v}^{2}-\dfrac {1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$。
步骤 5：子弹对木块所做的功
子弹对木块所做的功为木块动能的变化量，有：
${W}_{2}=\dfrac {1}{2}m'{v}^{2}$。
步骤 6：比较W1与W2的大小
由于子弹和木块之间的相互作用力等值反向，但两者的位移大小不等，因此W1与W2的大小不相等。