题目
根据速度的定义和坐标的表示，速度的大小可表示为 [ ](1) dfrac(mathrm{d) r}(mathrm{~d) t} (2) |dfrac(mathrm{d) vec(r)}(mathrm{~d) t}| (3) dfrac(mathrm{d) s}(mathrm{~d) t} (4) |dfrac(mathrm{d) x}(mathrm{~d) t} vec(i)+dfrac(mathrm{d) y}(mathrm{~d) t} vec(j)+dfrac(mathrm{d) z}(mathrm{~d) t} vec(k)| (5) sqrt((dfrac(mathrm{d) x)(mathrm{~d) t})^2+(dfrac(mathrm{d) y}(mathrm{~d) t})^2+(dfrac(mathrm{d) z}(mathrm{~d) t})^2}A、只有 (1)、(4) 正确B、只有 (2)、(3) 正确C、只有（2）、(3)、（4）、（5）正确D、都正确
根据速度的定义和坐标的表示，速度的大小可表示为 [ ](1)$ \dfrac{\mathrm{d} r}{\mathrm{~d} t}$ (2)$ \left|\dfrac{\mathrm{d} \vec{r}}{\mathrm{~d} t}\right|$ (3)$ \dfrac{\mathrm{d} s}{\mathrm{~d} t}$ (4)$ \left|\dfrac{\mathrm{d} x}{\mathrm{~d} t} \vec{i}+\dfrac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} t} \vec{j}+\dfrac{\mathrm{d} z}{\mathrm{~d} t} \vec{k}\right|$ (5)$ \sqrt{\left(\dfrac{\mathrm{d} x}{\mathrm{~d} t}\right)^{2}+\left(\dfrac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} t}\right)^{2}+\left(\dfrac{\mathrm{d} z}{\mathrm{~d} t}\right)^{2}}$A、只有 (1)、(4) 正确B、只有 (2)、(3) 正确C、只有（2）、(3)、（4）、（5）正确D、都正确
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：理解速度的定义
速度是位移对时间的导数，即速度矢量 $\vec{v} = \dfrac{\mathrm{d} \vec{r}}{\mathrm{~d} t}$，其中 $\vec{r}$ 是位置矢量。速度的大小是速度矢量的模，即 $|\vec{v}| = \left|\dfrac{\mathrm{d} \vec{r}}{\mathrm{~d} t}\right|$。
步骤 2：分析选项
(1) $\dfrac{\mathrm{d} r}{\mathrm{~d} t}$：这里的 $r$ 是位置矢量的模，即 $r = |\vec{r}|$。$\dfrac{\mathrm{d} r}{\mathrm{~d} t}$ 表示位置矢量模的导数，这不一定是速度的大小，因为速度的大小是位置矢量的导数的模。
(2) $\left|\dfrac{\mathrm{d} \vec{r}}{\mathrm{~d} t}\right|$：这是速度的定义，表示速度的大小。
(3) $\dfrac{\mathrm{d} s}{\mathrm{~d} t}$：这里的 $s$ 是路程，即物体运动的轨迹长度。$\dfrac{\mathrm{d} s}{\mathrm{~d} t}$ 表示路程对时间的导数，这确实是速度的大小。
(4) $\left|\dfrac{\mathrm{d} x}{\mathrm{~d} t} \vec{i}+\dfrac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} t} \vec{j}+\dfrac{\mathrm{d} z}{\mathrm{~d} t} \vec{k}\right|$：这是速度矢量的模，表示速度的大小。
(5) $\sqrt{\left(\dfrac{\mathrm{d} x}{\mathrm{~d} t}\right)^{2}+\left(\dfrac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} t}\right)^{2}+\left(\dfrac{\mathrm{d} z}{\mathrm{~d} t}\right)^{2}}$：这是速度矢量的模的另一种表示，表示速度的大小。
步骤 3：总结
根据以上分析，只有 (2)、(3)、(4)、(5) 正确。
速度是位移对时间的导数，即速度矢量 $\vec{v} = \dfrac{\mathrm{d} \vec{r}}{\mathrm{~d} t}$，其中 $\vec{r}$ 是位置矢量。速度的大小是速度矢量的模，即 $|\vec{v}| = \left|\dfrac{\mathrm{d} \vec{r}}{\mathrm{~d} t}\right|$。
步骤 2：分析选项
(1) $\dfrac{\mathrm{d} r}{\mathrm{~d} t}$：这里的 $r$ 是位置矢量的模，即 $r = |\vec{r}|$。$\dfrac{\mathrm{d} r}{\mathrm{~d} t}$ 表示位置矢量模的导数，这不一定是速度的大小，因为速度的大小是位置矢量的导数的模。
(2) $\left|\dfrac{\mathrm{d} \vec{r}}{\mathrm{~d} t}\right|$：这是速度的定义，表示速度的大小。
(3) $\dfrac{\mathrm{d} s}{\mathrm{~d} t}$：这里的 $s$ 是路程，即物体运动的轨迹长度。$\dfrac{\mathrm{d} s}{\mathrm{~d} t}$ 表示路程对时间的导数，这确实是速度的大小。
(4) $\left|\dfrac{\mathrm{d} x}{\mathrm{~d} t} \vec{i}+\dfrac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} t} \vec{j}+\dfrac{\mathrm{d} z}{\mathrm{~d} t} \vec{k}\right|$：这是速度矢量的模，表示速度的大小。
(5) $\sqrt{\left(\dfrac{\mathrm{d} x}{\mathrm{~d} t}\right)^{2}+\left(\dfrac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} t}\right)^{2}+\left(\dfrac{\mathrm{d} z}{\mathrm{~d} t}\right)^{2}}$：这是速度矢量的模的另一种表示，表示速度的大小。
步骤 3：总结
根据以上分析，只有 (2)、(3)、(4)、(5) 正确。