6. 设抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F，点A在C上，过A作C的准线的垂线，垂足为B，若直线BF的方程为y=-2x+2，则|AF|=（）A. 3B. 4C. 5D. 6

考查要点：本题主要考查抛物线的几何性质，包括焦点、准线的位置，以及抛物线上点的坐标表示。同时，涉及直线方程的求解和两点间距离的计算。

解题核心思路：

1. 确定抛物线参数：根据标准抛物线方程确定焦点和准线的位置。
2. 坐标表示：用参数表示点A的坐标，并根据准线位置确定点B的坐标。
3. 直线方程分析：利用点B和焦点F的坐标，结合已知直线方程求解参数。
4. 距离计算：最终通过两点间距离公式求解|AF|。

破题关键点：

• 准线与焦点的坐标关系：抛物线$y^2=2px$的焦点为$(\frac{p}{2},0)$，准线为$x=-\frac{p}{2}$。
• 点B的坐标：点B是点A到准线的垂足，因此其横坐标为$-\frac{p}{2}$，纵坐标与A相同。
• 直线斜率与方程：通过点B和焦点F的直线斜率需与题目给出的斜率一致，从而建立方程求解参数。

步骤1：确定抛物线参数

抛物线方程为$y^2=2px$，其焦点$F$坐标为$\left(\frac{p}{2}, 0\right)$，准线方程为$x=-\frac{p}{2}$。

步骤2：表示点A和点B的坐标

设点$A$在抛物线上，其坐标为$\left(\frac{y_1^2}{2p}, y_1\right)$。点$B$是点$A$到准线的垂足，因此$B$的坐标为$\left(-\frac{p}{2}, y_1\right)$。

步骤3：分析直线BF的方程

直线$BF$经过点$F\left(\frac{p}{2}, 0\right)$和$B\left(-\frac{p}{2}, y_1\right)$，其斜率为：
$m = \frac{y_1 - 0}{-\frac{p}{2} - \frac{p}{2}} = -\frac{y_1}{p}$
根据题意，直线方程为$y = -2x + 2$，斜率为$-2$，因此：
$-\frac{y_1}{p} = -2 \implies y_1 = 2p$

步骤4：确定参数$p$的值

将点$F\left(\frac{p}{2}, 0\right)$代入直线方程$y = -2x + 2$，得：
$0 = -2 \cdot \frac{p}{2} + 2 \implies -p + 2 = 0 \implies p = 2$

步骤5：计算点A和焦点F的坐标

• 焦点$F$坐标为$\left(\frac{2}{2}, 0\right) = (1, 0)$。
• 点$A$的坐标为$\left(\frac{(2p)^2}{2p}, 2p\right) = \left(\frac{16}{4}, 4\right) = (4, 4)$。

步骤6：计算|AF|

两点间距离公式：
$|AF| = \sqrt{(4 - 1)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$