某机械波的波动方程为 y = 6cos2π(5t – 0.1x)cm. 它的波长为( )A. 2cm ;B. 4cm ;C. 10cm ;D. 20cm ;E. 以上均不对.

本题考查机械波波动方程的相关知识，解题思路是通过将给定的波动方程与标准波动方程进行对比，找出波数，再根据波数与波长的关系计算出波长。

步骤一：明确标准波动方程

机械波沿$x$轴正方向传播的标准波动方程为$y = A\cos\left[2\pi\left(\nu t - \frac{x}{\lambda}\right)\right]$，其中$A$是振幅，$\nu$是频率，$\lambda$是波长。

步骤二：对比给定方程与标准方程

已知波动方程为$y = 6\cos2\pi(5t - 0.1x)\mathrm{cm}$，将其与标准波动方程$y = A\cos\left[2\pi\left(\nu t - \frac{x}{\lambda}\right)\right]$对比可得：
$\frac{1}{\lambda}=0.1$

步骤三：计算波长$\lambda$

由$\frac{1}{\lambda}=0.1$，可得$\lambda=\frac{1}{0.1}=10\mathrm{cm}$