设X和Y为两个随机变量，且P(Xgeqslant 0,Ygeqslant 0)=(3)/(7)，P(Xgeqslant 0)=P(Ygeqslant 0)=(4)/(7)，则P(max（X,Y）geqslant 0)=______．

步骤 1：理解题目条件
题目给出两个随机变量X和Y，以及它们的联合概率和边缘概率。$P${$X\geqslant 0,Y\geqslant 0$}=$\frac{3}{7}$，$P${$X\geqslant 0$}=$P${$Y\geqslant 0$}=$\frac{4}{7}$。我们需要求$P${$max（X,Y）\geqslant 0$}。

步骤 2：分析$P${$max（X,Y）\geqslant 0$}
$P${$max（X,Y）\geqslant 0$}表示X和Y中至少有一个大于等于0的概率。这等价于1减去X和Y都小于0的概率，即$P${$X<0,Y<0$}。

步骤 3：计算$P${$X<0,Y<0$}
$P${$X<0,Y<0$} = 1 - $P${$X\geqslant 0$} - $P${$Y\geqslant 0$} + $P${$X\geqslant 0,Y\geqslant 0$} = 1 - $\frac{4}{7}$ - $\frac{4}{7}$ + $\frac{3}{7}$ = $\frac{2}{7}$。

步骤 4：计算$P${$max（X,Y）\geqslant 0$}
$P${$max（X,Y）\geqslant 0$} = 1 - $P${$X<0,Y<0$} = 1 - $\frac{2}{7}$ = $\frac{5}{7}$。