15.设A、B是事件,且 (A)gt 0, (A|B)=1, 则 () 。-|||-A. (Acup B)gt P(A) B. (Acup B)gt P(B)-|||-C. (Acup B)=P(A) D. (Acup B)=P(B)

步骤 1：理解条件
给定条件是 $P(A|B)=1$，这意味着事件B发生时，事件A必然发生。即 $B \subseteq A$。
步骤 2：分析选项
A. $P(A\cup B)\gt P(A)$
由于 $B \subseteq A$，则 $A\cup B = A$，所以 $P(A\cup B) = P(A)$，故A选项错误。
B. $P(A\cup B)\gt P(B)$
由于 $B \subseteq A$，则 $A\cup B = A$，所以 $P(A\cup B) = P(A)$，而 $P(A) \geq P(B)$，故B选项错误。
C. $P(A\cup B)=P(A)$
由于 $B \subseteq A$，则 $A\cup B = A$，所以 $P(A\cup B) = P(A)$，故C选项正确。
D. $P(A\cup B)=P(B)$
由于 $B \subseteq A$，则 $A\cup B = A$，所以 $P(A\cup B) = P(A)$，而 $P(A) \geq P(B)$，故D选项错误。