题目
2.设离散型随机变量X的分布律为x -1 0 1 2-|||-Pk 0.2 0.3 0.1 0.4（1）求x -1 0 1 2-|||-Pk 0.2 0.3 0.1 0.4;（2）求x -1 0 1 2-|||-Pk 0.2 0.3 0.1 0.4的分布律；（3）写出x -1 0 1 2-|||-Pk 0.2 0.3 0.1 0.4的分布函数。
2.设离散型随机变量X的分布律为
（1）求
;
（2）求
的分布律；
（3）写出
的分布函数。
题目解答
答案
（1）均值：
方差：
故
（2）
由此有
列成表格
（3）
综上
解析
步骤 1：求均值$E(X)$
根据离散型随机变量的均值公式，$E(X)=\sum_{i}x_{i}P(x_{i})$，其中$x_{i}$是随机变量的取值，$P(x_{i})$是对应的概率。
步骤 2：求方差$D(X)$
根据离散型随机变量的方差公式，$D(X)=E(X^{2})-[E(X)]^{2}$，其中$E(X^{2})=\sum_{i}x_{i}^{2}P(x_{i})$。
步骤 3：求$Y={X}^{2}-1$的分布律
根据$Y={X}^{2}-1$，计算出$Y$的取值和对应的概率。
步骤 4：写出分布函数$F(x)$
根据$X$的取值和对应的概率，写出分布函数$F(x)$。
根据离散型随机变量的均值公式，$E(X)=\sum_{i}x_{i}P(x_{i})$，其中$x_{i}$是随机变量的取值，$P(x_{i})$是对应的概率。
步骤 2：求方差$D(X)$
根据离散型随机变量的方差公式，$D(X)=E(X^{2})-[E(X)]^{2}$，其中$E(X^{2})=\sum_{i}x_{i}^{2}P(x_{i})$。
步骤 3：求$Y={X}^{2}-1$的分布律
根据$Y={X}^{2}-1$，计算出$Y$的取值和对应的概率。
步骤 4：写出分布函数$F(x)$
根据$X$的取值和对应的概率，写出分布函数$F(x)$。