4.设A、B为随机事件，且P(B)>0，P(A|B)=1，则必有.（）A. P(A∪B)>P(A)B. P(A∪B)>P(B)C. P(A∪B)=P(A)D. P(A∪B)=P(B)

考查要点：本题主要考查条件概率的性质及并集概率公式的应用，重点在于理解条件概率为1时事件之间的包含关系。

解题核心思路：

1. 条件概率公式：由$P(A|B)=1$可推导出$P(AB)=P(B)$，说明事件$B$发生时，事件$A$必然发生，即$B \subseteq A$。
2. 并集概率公式：利用$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$，结合$P(AB)=P(B)$，可直接化简得到$P(A \cup B)=P(A)$。

破题关键点：

• 事件包含关系：通过条件概率为1，判断出$B$是$A$的子事件，从而简化并集概率的计算。

条件概率分析：
根据条件概率公式：
$P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} = 1 \quad \Rightarrow \quad P(AB) = P(B).$
这表明事件$B$发生时，事件$A$必然发生，即$B \subseteq A$。

并集概率计算：
利用并集概率公式：
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB).$
将$P(AB) = P(B)$代入，得：
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(B) = P(A).$
因此，选项(C)正确。