一弹簧振子，重物的质量为m，弹簧的劲度系数为k，该振子作振幅为A的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。则其振动方程为[]A. x=Acos(sqrt((k)/(m))t)B. x=Acos(sqrt((k)/(m))t-(pi)/(2))C. x=Acos(sqrt((m)/(k))t-(pi)/(2))D. x=Acos(sqrt((k)/(m))t+(pi)/(2))E. x=Acos(sqrt((m)/(k))t+(pi)/(2))

步骤 1：确定简谐振动的周期和角频率
简谐振动的周期$T$与弹簧振子的角频率$\omega$有关，它们之间的关系为$T=2\pi/\omega$。对于弹簧振子，角频率$\omega$由弹簧的劲度系数$k$和重物的质量$m$决定，即$\omega=\sqrt{k/m}$。

步骤 2：确定简谐振动的初始条件
题目中提到，当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。这意味着在$t=0$时，重物的位置$x=0$，且速度$v>0$。简谐振动的振动方程可以表示为$x=A\cos(\omega t+\phi)$，其中$A$是振幅，$\phi$是初相位。根据初始条件，当$t=0$时，$x=0$，代入振动方程得到$0=A\cos(\phi)$，因此$\phi=\pm\pi/2$。由于重物向正方向运动，速度$v>0$，所以初相位$\phi=-\pi/2$。

步骤 3：写出简谐振动的振动方程
根据步骤 1 和步骤 2 的结果，简谐振动的振动方程为$x=A\cos(\omega t-\pi/2)$，其中$\omega=\sqrt{k/m}$。因此，振动方程为$x=A\cos(\sqrt{k/m}t-\pi/2)$。