3.(7分)计算二重积分 iintlimits_(D) ydxdy，其中D是由曲线x=sqrt(2y-y^2)与直线x=0围成的平面闭区域.

将曲线方程转换为圆的标准形式：$x^2 + (y-1)^2 = 1$，表示以$(0,1)$为圆心、半径为1的圆。 **方法1：直角坐标系** 积分区域：$0 \leq x \leq 1$，$1 - \sqrt{1 - x^2} \leq y \leq 1 + \sqrt{1 - x^2}$。 \[ \iint y \, dx \, dy = \int_0^1 \int_{1 - \sqrt{1 - x^2}}^{1 + \sqrt{1 - x^2}} y \, dy \, dx = \int_0^1 2\sqrt{1 - x^2} \, dx = \frac{\pi}{2}. \] **方法2：极坐标系** 圆的极坐标方程：$r = 2 \sin \theta$，积分区域：$0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{2}$，$0 \leq r \leq 2 \sin \theta$。 \[ \iint y \, dx \, dy = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \int_0^{2 \sin \theta} r^2 \sin \theta \, dr \, d\theta = \frac{\pi}{2}. \] **答案：** $\boxed{\frac{\pi}{2}}$