题目
下拉变看题集-|||-10、 单选 某人有两盒火柴,吸烟时从任一盒中取一根火柴,经过若干时-|||-间后,发现一盒火柴已经用完,如果最初两盒中各有n根火柴,-|||-这时另一盒中还有r根的概率为 __ ---|||-A _(2n-7)^n-1((dfrac {1)(2))}^2n-7+1-|||-B _(2n-1)^n-((dfrac {1)(2))}^2n-7-|||-C _(2n-7)^n((dfrac {1)(2))}^2n-r-|||-D _(2n-1)^n((dfrac {1)(2))}^2n-7+1-|||-(5分)
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解问题
问题描述了一个人有两盒火柴，每盒有n根火柴。每次吸烟时，他从任一盒中取一根火柴。经过一段时间后，发现一盒火柴已经用完，这时另一盒中还有r根火柴。我们需要计算这种情况下另一盒中还有r根火柴的概率。
步骤 2：确定概率模型
每次取火柴时，从任一盒中取的概率是1/2。因此，问题可以转化为一个二项分布问题，其中成功（从一盒中取火柴）的概率是1/2，失败（从另一盒中取火柴）的概率也是1/2。
步骤 3：计算概率
我们需要计算在2n-r次取火柴中，从一盒中取n次火柴的概率。这可以通过二项分布公式计算，即${C}_{2n-r}^{n}{(\dfrac {1}{2})}^{2n-r}$。其中${C}_{2n-r}^{n}$是组合数，表示从2n-r次取火柴中选择n次从一盒中取火柴的组合数，${(\dfrac {1}{2})}^{2n-r}$是每次取火柴的概率。
问题描述了一个人有两盒火柴，每盒有n根火柴。每次吸烟时，他从任一盒中取一根火柴。经过一段时间后，发现一盒火柴已经用完，这时另一盒中还有r根火柴。我们需要计算这种情况下另一盒中还有r根火柴的概率。
步骤 2：确定概率模型
每次取火柴时，从任一盒中取的概率是1/2。因此，问题可以转化为一个二项分布问题，其中成功（从一盒中取火柴）的概率是1/2，失败（从另一盒中取火柴）的概率也是1/2。
步骤 3：计算概率
我们需要计算在2n-r次取火柴中，从一盒中取n次火柴的概率。这可以通过二项分布公式计算，即${C}_{2n-r}^{n}{(\dfrac {1}{2})}^{2n-r}$。其中${C}_{2n-r}^{n}$是组合数，表示从2n-r次取火柴中选择n次从一盒中取火柴的组合数，${(\dfrac {1}{2})}^{2n-r}$是每次取火柴的概率。