东、西两个车站共停了195辆汽车，如果从东站开往西站36辆汽车，又从西站开往东站45辆汽车，这时西站停的汽车辆数是东站的2倍．原来东站停 辆车，西站停 辆车．

考查要点：本题主要考查列方程解应用题的能力，涉及变量的设定、数量关系的分析以及方程组的求解。

解题核心思路：

1. 设定变量：设原来东站和西站的汽车数量分别为$x$和$y$。
2. 建立方程：根据总数量关系和调动后的倍数关系，列出两个方程。
3. 解方程组：通过代入或消元法求解方程组，得到原始数量。

破题关键点：

• 调动后的数量变化：注意两次调动的顺序，正确计算调动后的东站和西站车辆数。
• 倍数关系：调动后西站车辆数是东站的2倍，需准确表达这一关系。

设定变量：
设原来东站有$x$辆汽车，西站有$y$辆汽车。

根据总数量列方程：
两站共停195辆汽车，因此：
$x + y = 195 \quad \text{(1)}$

分析调动后的数量变化：

1. 第一次调动：东站开往西站36辆
   • 东站剩余：$x - 36$
   • 西站变为：$y + 36$
2. 第二次调动：西站开往东站45辆
   • 西站剩余：$(y + 36) - 45 = y - 9$
   • 东站变为：$(x - 36) + 45 = x + 9$

根据倍数关系列方程：
调动后西站是东站的2倍，因此：
$y - 9 = 2(x + 9) \quad \text{(2)}$

解方程组：

1. 展开方程(2)：
   $y - 9 = 2x + 18 \implies y = 2x + 27 \quad \text{(3)}$
2. 将(3)代入(1)：
   $x + (2x + 27) = 195 \implies 3x = 168 \implies x = 56$
3. 代入$x = 56$求$y$：
   $y = 2 \times 56 + 27 = 139$

验证结果：

• 调动后东站：$56 + 9 = 65$辆
• 调动后西站：$139 - 9 = 130$辆
• $130 = 2 \times 65$，符合题意。