题目
设C为常数，则E(C)=0 （）A. 对B. 错
设C为常数，则E(C)=0 （）
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
步骤 1：理解期望值的定义
期望值 $E(X)$ 是一个随机变量 $X$ 的所有可能值与其概率的乘积之和。对于离散随机变量，期望值可以表示为：\[ E(X) = \sum_{i} x_i \cdot P(x_i) \] 其中 $x_i$ 是随机变量 $X$ 的可能值，$P(x_i)$ 是 $x_i$ 发生的概率。
步骤 2：分析常数的期望值
当 $C$ 是一个常数时，它只有一个可能的值，即 $C$，其概率为1。因此，常数 $C$ 的期望值就是 $C$ 本身。数学上，这可以表示为：\[ E(C) = C \cdot 1 = C \]
步骤 3：判断题目中的说法是否正确
由于 $C$ 是一个常数，它不一定为0，所以 $E(C) = 0$ 并不总是成立。因此，题目中的说法是错误的。
期望值 $E(X)$ 是一个随机变量 $X$ 的所有可能值与其概率的乘积之和。对于离散随机变量，期望值可以表示为：\[ E(X) = \sum_{i} x_i \cdot P(x_i) \] 其中 $x_i$ 是随机变量 $X$ 的可能值，$P(x_i)$ 是 $x_i$ 发生的概率。
步骤 2：分析常数的期望值
当 $C$ 是一个常数时，它只有一个可能的值，即 $C$，其概率为1。因此，常数 $C$ 的期望值就是 $C$ 本身。数学上，这可以表示为：\[ E(C) = C \cdot 1 = C \]
步骤 3：判断题目中的说法是否正确
由于 $C$ 是一个常数，它不一定为0，所以 $E(C) = 0$ 并不总是成立。因此，题目中的说法是错误的。