力学量算符在自身表象中的矩阵表示是( )A. 以本征值为对角元素的对角方阵 .B. 一个上三角方阵 .C. 一个下三角方阵 .D. 一个主对角线上的元素等于零的方阵 .

考查要点：本题主要考查量子力学中力学量算符在自身表象中的矩阵表示形式，涉及算符的本征值、本征态以及表象的概念。

解题核心思路：
在自身表象中，基底是由力学量算符的本征态构成的正交归一系。此时，算符的矩阵元仅在对角线上非零，对应本征值，而非对角元为零。因此，矩阵必为以本征值为对角元素的对角方阵。

破题关键点：

1. 自身表象的定义：基底是算符的本征态。
2. 矩阵元的计算：利用本征态的正交归一性，非对角元必然为零，对角元为本征值。

在量子力学中，力学量算符 $\hat{A}$ 的矩阵元在某一表象中的表达式为：
$A_{ij} = \langle \psi_i | \hat{A} | \psi_j \rangle$
其中 $|\psi_j\rangle$ 是表象的基底态。

当基底是 $\hat{A}$ 的本征态时，即 $|\psi_j\rangle$ 满足 $\hat{A}|\psi_j\rangle = a_j |\psi_j\rangle$，此时：

1. 对角元：$A_{jj} = \langle \psi_j | \hat{A} | \psi_j \rangle = a_j$，即对角线元素为本征值。
2. 非对角元：当 $i \neq j$ 时，
   $A_{ij} = \langle \psi_i | \hat{A} | \psi_j \rangle = a_j \langle \psi_i | \psi_j \rangle = a_j \delta_{ij} = 0$
   因此，非对角元均为零。

综上，$\hat{A}$ 在自身表象中的矩阵表示为以本征值为对角元素的对角方阵，对应选项 A。