题目
设随机变量X~b（2，p）,若P(X≥1) = 0.51，则p = __________(请以小数形式填写).
设随机变量X~b（2，p）,若P{X≥1} = 0.51，则p = __________(请以小数形式填写).
题目解答
答案
∵随机变量X~b（2，p）
∴X可能的值为0，1，2
∴
解得p = 0.3
故答案为 0.3.
解析
步骤 1：理解二项分布
随机变量X~b（2，p）表示X服从参数为2和p的二项分布。这意味着X可以取0，1，或2，且每次试验成功的概率为p，失败的概率为1-p。
步骤 2：计算P{X≥1}
P{X≥1} = 1 - P{X=0}，因为P{X=0}是X取0的概率，即两次试验都失败的概率，等于(1-p)^2。所以P{X≥1} = 1 - (1-p)^2。
步骤 3：解方程求p
根据题目条件P{X≥1} = 0.51，代入步骤2中的表达式，得到1 - (1-p)^2 = 0.51。解这个方程求得p的值。
随机变量X~b（2，p）表示X服从参数为2和p的二项分布。这意味着X可以取0，1，或2，且每次试验成功的概率为p，失败的概率为1-p。
步骤 2：计算P{X≥1}
P{X≥1} = 1 - P{X=0}，因为P{X=0}是X取0的概率，即两次试验都失败的概率，等于(1-p)^2。所以P{X≥1} = 1 - (1-p)^2。
步骤 3：解方程求p
根据题目条件P{X≥1} = 0.51，代入步骤2中的表达式，得到1 - (1-p)^2 = 0.51。解这个方程求得p的值。