题目
下列选项中不是六阶行列式中一项的是( ).A.-(a)_(13)(a)_(21)(a)_(34)(a)_(42)(a)_(55)(a)_(66)B.-(a)_(13)(a)_(21)(a)_(34)(a)_(42)(a)_(55)(a)_(66)C.-(a)_(13)(a)_(21)(a)_(34)(a)_(42)(a)_(55)(a)_(66)D.-(a)_(13)(a)_(21)(a)_(34)(a)_(42)(a)_(55)(a)_(66)
下列选项中不是六阶行列式中一项的是( ).
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
解：
A.
行下标逆序数
(123456)=0，列下标逆序数(314256)=0+1+0+2+0+0=3，总的逆序数为3(奇数)，故：该项前方符号为负号；
B.
行下标逆序数(324156)=0+1+0+3+0+0=4，列下标逆序数(123456)=0，总的逆序数为4(偶数)，故：该项前方符号为正号；
C.
行下标逆序数(124356)=0+0+0+1+0+0=1，列下标逆序数(213456)=0+1+0+0+0+0=1，总的逆序数为2(偶数)，故：该项前方符号为正号；
D.
行下标逆序数(132546)=0+0+1+0+1+0=2，列下标逆序数(213456)=0+1+0+0+0+0=1，总的逆序数为3(奇数)，故：该项前方符号为负号；
综上，正确答案为C.
答案：C
解析
步骤 1：计算A项的逆序数
行下标逆序数(123456)=0，列下标逆序数(314256)=0+1+0+2+0+0=3，总的逆序数为3(奇数)，故：该项前方符号为负号。
步骤 2：计算B项的逆序数
行下标逆序数(324156)=0+1+0+3+0+0=4，列下标逆序数(123456)=0，总的逆序数为4(偶数)，故：该项前方符号为正号。
步骤 3：计算C项的逆序数
行下标逆序数(124356)=0+0+0+1+0+0=1，列下标逆序数(213456)=0+1+0+0+0+0=1，总的逆序数为2(偶数)，故：该项前方符号为正号。
步骤 4：计算D项的逆序数
行下标逆序数(132546)=0+0+1+0+1+0=2，列下标逆序数(213456)=0+1+0+0+0+0=1，总的逆序数为3(奇数)，故：该项前方符号为负号。
步骤 5：确定不符合条件的项
综上，正确答案为C，因为C项的符号应为正号，而题目中给出的是负号。
行下标逆序数(123456)=0，列下标逆序数(314256)=0+1+0+2+0+0=3，总的逆序数为3(奇数)，故：该项前方符号为负号。
步骤 2：计算B项的逆序数
行下标逆序数(324156)=0+1+0+3+0+0=4，列下标逆序数(123456)=0，总的逆序数为4(偶数)，故：该项前方符号为正号。
步骤 3：计算C项的逆序数
行下标逆序数(124356)=0+0+0+1+0+0=1，列下标逆序数(213456)=0+1+0+0+0+0=1，总的逆序数为2(偶数)，故：该项前方符号为正号。
步骤 4：计算D项的逆序数
行下标逆序数(132546)=0+0+1+0+1+0=2，列下标逆序数(213456)=0+1+0+0+0+0=1，总的逆序数为3(奇数)，故：该项前方符号为负号。
步骤 5：确定不符合条件的项
综上，正确答案为C，因为C项的符号应为正号，而题目中给出的是负号。