因式分解：a（x-y）+b（y-x）= ____ ．

考查要点：本题主要考查因式分解中的提取公因式法，以及对代数式变形的观察能力。

解题核心思路：

1. 观察各项结构，发现两个项中的括号部分看似不同，但存在互为相反数的关系（即 $y-x = -(x-y)$）。
2. 统一形式，将 $b(y-x)$ 转化为 $-b(x-y)$，使两个项的括号部分完全相同。
3. 提取公因式 $(x-y)$，完成因式分解。

破题关键点：

• 识别相反数结构是本题的突破口，需灵活运用符号变化简化表达式。

步骤1：统一括号形式
原式为 $a(x-y) + b(y-x)$。
注意到 $y-x = -(x-y)$，因此 $b(y-x) = b \cdot (-1)(x-y) = -b(x-y)$。
代入原式得：
$a(x-y) + b(y-x) = a(x-y) - b(x-y)$

步骤2：提取公因式
此时两个项均含有公因式 $(x-y)$，提取后剩余部分为 $a - b$：
$a(x-y) - b(x-y) = (x-y)(a - b)$