4.[安徽蚌埠2016高一下期末]如图所-|||-示,桌面高为H,质量为m的小球从离 h-|||-桌面高h处由静止自由下落,不计空气-|||-阻力,以桌面为零势能面,则小球落地-|||-H-|||-瞬间的机械能为 ()-|||-A.mgh B.mgH-|||-C. mg(H-h) D. mg(H+h)

考查要点：本题主要考查机械能守恒定律的应用，重点在于理解势能的参考面选择以及机械能守恒的条件。

解题核心思路：

1. 确定零势能面：题目明确以桌面为零势能面，因此小球在最高点时的重力势能为 $mgh$。
2. 机械能守恒：由于小球自由下落且不计空气阻力，机械能（动能+势能）保持不变。
3. 落地瞬间的机械能：无论小球运动到何处，机械能始终等于初始时刻的机械能。

破题关键点：

• 机械能守恒是解题的核心，需明确机械能守恒的条件（只有重力做功）。
• 势能的正负需根据零势能面确定，但最终机械能的计算只需关注初始时刻的总机械能。

1. 初始时刻的机械能
   小球从离桌面高 $h$ 处静止释放，此时动能为 $0$，重力势能为 $mgh$（以桌面为零势能面）。
   因此，初始时刻的机械能为：
   $E = \text{动能} + \text{势能} = 0 + mgh = mgh.$

2. 运动过程中的机械能守恒
   小球下落过程中，只有重力做功，机械能守恒。因此，落地瞬间的机械能仍为 $mgh$。

3. 选项分析

   • 选项A（$mgh$）正确，符合机械能守恒的结论。
   • 其余选项错误，因为它们未正确反映初始时刻的机械能。