题目
用配方法解下列方程时，配方有错误的是() A.x2-4x-1=0可化为(x-2)2=5 B.x2+6x+8=0可化为(x+3)2=1 C.2x2-7x-6=0可化为(x-(7)/(4))2=(97)/(16) D.9x2+4x+2=0可化为(3x+2)2=2
用配方法解下列方程时，配方有错误的是()
A.x2-4x-1=0可化为(x-2)2=5
B.x2+6x+8=0可化为(x+3)2=1
C.2x2-7x-6=0可化为(x-$\frac{7}{4}$)2=$\frac{97}{16}$
D.9x2+4x+2=0可化为(3x+2)2=2
题目解答
答案
D.
解：∵x2-4x-1=0
∴x2-4x+4=5，即(x-2)2=5.
∴A项不符合题意.
∵x2+6x+8=0，
∴x2+6x+9=1，即：(x+3)2=1.
∴B项不符合题意.
∵2x2-7x-6=0，
∴x2-$\frac{7}{2}$x+$\frac{49}{16}$=$\frac{97}{16}$，即：(x-$\frac{7}{4}$)2=$\frac{97}{16}$.
∴C项不符合题意.
∵9x2+4x+2=0，
∴x2+$\frac{4}{9}$x+$\frac{4}{9}$=$\frac{2}{9}$，
∴D项符合题意.
故选D.
解析
步骤 1：分析选项A
方程$x^{2}-4x-1=0$，配方后为$x^{2}-4x+4=5$，即$(x-2)^{2}=5$。因此，选项A的配方是正确的。
步骤 2：分析选项B
方程$x^{2}+6x+8=0$，配方后为$x^{2}+6x+9=1$，即$(x+3)^{2}=1$。因此，选项B的配方是正确的。
步骤 3：分析选项C
方程$2x^{2}-7x-6=0$，配方后为$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{97}{16}$，即$(x-\frac{7}{4})^{2}=\frac{97}{16}$。因此，选项C的配方是正确的。
步骤 4：分析选项D
方程$9x^{2}+4x+2=0$，配方后为$x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}=\frac{2}{9}-\frac{4}{81}$，即$(x+\frac{2}{9})^{2}=\frac{14}{81}$。因此，选项D的配方是错误的。
方程$x^{2}-4x-1=0$，配方后为$x^{2}-4x+4=5$，即$(x-2)^{2}=5$。因此，选项A的配方是正确的。
步骤 2：分析选项B
方程$x^{2}+6x+8=0$，配方后为$x^{2}+6x+9=1$，即$(x+3)^{2}=1$。因此，选项B的配方是正确的。
步骤 3：分析选项C
方程$2x^{2}-7x-6=0$，配方后为$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{97}{16}$，即$(x-\frac{7}{4})^{2}=\frac{97}{16}$。因此，选项C的配方是正确的。
步骤 4：分析选项D
方程$9x^{2}+4x+2=0$，配方后为$x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}=\frac{2}{9}-\frac{4}{81}$，即$(x+\frac{2}{9})^{2}=\frac{14}{81}$。因此，选项D的配方是错误的。