题目
[题目]已知函数 y=f(x) 的定义域为(0,1),则函数-|||-f(x^2)的定义域为 __
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定原函数的定义域
原函数 $y=f(x)$ 的定义域为 $(0,1)$，即 $0 < x < 1$。
步骤 2：确定新函数的定义域
对于函数 $y=f(x^2)$，我们需要找到 $x$ 的取值范围，使得 $x^2$ 落在原函数的定义域 $(0,1)$ 内。即 $0 < x^2 < 1$。
步骤 3：求解不等式
解不等式 $0 < x^2 < 1$，得到 $-1 < x < 0$ 或 $0 < x < 1$。因此，函数 $y=f(x^2)$ 的定义域为 $(-1,0) \cup (0,1)$。
原函数 $y=f(x)$ 的定义域为 $(0,1)$，即 $0 < x < 1$。
步骤 2：确定新函数的定义域
对于函数 $y=f(x^2)$，我们需要找到 $x$ 的取值范围，使得 $x^2$ 落在原函数的定义域 $(0,1)$ 内。即 $0 < x^2 < 1$。
步骤 3：求解不等式
解不等式 $0 < x^2 < 1$，得到 $-1 < x < 0$ 或 $0 < x < 1$。因此，函数 $y=f(x^2)$ 的定义域为 $(-1,0) \cup (0,1)$。