题目
17.已知角a的顶点在坐标原点,始边在x轴的非负半轴上, P(-2,m) 是角a终边上一点,且 sin alpha =dfrac (sqrt {5)}(5)-|||-(1)求m的值;-|||-(2)求 dfrac (sin (dfrac {pi )(2)-alpha )+cos (pi +alpha )tan (2022pi -alpha )}(sin (2023pi -alpha )+sin (dfrac {3pi )(2)+alpha )} 的值.
题目解答
答案
解析
步骤 1：求m的值
根据正弦函数的定义，$\sin \alpha = \dfrac{m}{\sqrt{(-2)^2 + m^2}} = \dfrac{\sqrt{5}}{5}$。解这个方程，可以得到m的值。
步骤 2：求解表达式的值
利用正切函数的定义求得tanα，然后利用诱导公式和同角三角函数的关系将所求式子转化为tanα的表达式，然后代入计算。
根据正弦函数的定义，$\sin \alpha = \dfrac{m}{\sqrt{(-2)^2 + m^2}} = \dfrac{\sqrt{5}}{5}$。解这个方程，可以得到m的值。
步骤 2：求解表达式的值
利用正切函数的定义求得tanα，然后利用诱导公式和同角三角函数的关系将所求式子转化为tanα的表达式，然后代入计算。