50.（判断题.2.0分）如果存在m个全不为零的常数C_(1),C_(2),...,C_(m)，使得C_(1)Y_(1)(x)+C_(2)Y_(2)(x)+...+C_(m)Y_(m)(x)=0在区间I上恒成立，则这m个向量函数在区间I上线性相关.A. 对B. 错

本题考查向量函数线性相关的定义。解题思路是依据向量函数线性相关的定义，判断题目所给条件是否符合该定义。

根据向量函数线性相关的定义：设$Y_1(x),Y_2(x),\cdots,Y_m(x)$是定义在区间$I$上的$m$个向量函数，如果存在$m$个不全为零的常数$C_1,C_2,\cdots,C_m$，使得对于区间$I$上的一切$x$，都有$C_1Y_1(x)+C_2Y_2(x)+\cdots +C_mY_m(x)=0$成立，则称这$m$个向量函数在区间$I$上线性相关。

题目中明确““存在$m$个全不为零的常数$C_{1},C_{2},\cdots,C_{m}$，使得$C_{1}Y_{1}(x)+C_{2}Y_{2}(x)+\cdots+C_{m}Y_{m}(x)=0$在区间$I$上恒成立”，“全不为零”满足“不全为零”的条件，所以这$m$个向量函数在区间$I$上线性相关，该判断题的说法是正确的。