题目
已知随机变量X，Y独立同分布，且sim B(1,0.4)，则随机变量sim B(1,0.4)的联合分布律sim B(1,0.4)其中，sim B(1,0.4)____，sim B(1,0.4)____，sim B(1,0.4)____，sim B(1,0.4)____.（此题答案为小数形式）
已知随机变量X，Y独立同分布，且
，则随机变量
的联合分布律
其中，
____，
____，
____，
____.（此题答案为小数形式）
题目解答
答案
表示X服从
的0-1分布，则
，
，随机变量X，Y同分布，则
，
，随机变量X，Y独立，则X与Y的联合分布律等于边缘分布律的乘积，则
，
，
，
，因此
.
解析
步骤 1：确定随机变量X的分布
$X\sim B(1,0.4)$表示X服从参数为1和0.4的二项分布，即X服从p=0.4的0-1分布。因此，$P(X=1)=0.4$，$P(X=0)=1-0.4=0.6$。
步骤 2：确定随机变量Y的分布
由于随机变量X，Y独立同分布，所以Y也服从p=0.4的0-1分布。因此，$P(Y=1)=0.4$，$P(Y=0)=1-0.4=0.6$。
步骤 3：计算联合分布律
由于随机变量X，Y独立，所以X与Y的联合分布律等于边缘分布律的乘积。因此，$P(X=0,Y=0)=P(X=0)P(Y=0)=0.6\times 0.6=0.36$，$P(X=0,Y=1)=P(X=0)P(Y=1)=0.6\times 0.4=0.24$，$P(X=1,Y=0)=P(X=1)P(Y=0)=0.4\times 0.6=0.24$，$P(X=1,Y=1)=P(X=1)P(Y=1)=0.4\times 0.4=0.16$。
$X\sim B(1,0.4)$表示X服从参数为1和0.4的二项分布，即X服从p=0.4的0-1分布。因此，$P(X=1)=0.4$，$P(X=0)=1-0.4=0.6$。
步骤 2：确定随机变量Y的分布
由于随机变量X，Y独立同分布，所以Y也服从p=0.4的0-1分布。因此，$P(Y=1)=0.4$，$P(Y=0)=1-0.4=0.6$。
步骤 3：计算联合分布律
由于随机变量X，Y独立，所以X与Y的联合分布律等于边缘分布律的乘积。因此，$P(X=0,Y=0)=P(X=0)P(Y=0)=0.6\times 0.6=0.36$，$P(X=0,Y=1)=P(X=0)P(Y=1)=0.6\times 0.4=0.24$，$P(X=1,Y=0)=P(X=1)P(Y=0)=0.4\times 0.6=0.24$，$P(X=1,Y=1)=P(X=1)P(Y=1)=0.4\times 0.4=0.16$。