题目
如图所示,有三个质量相同的质点a、b、c,带有等量的正电荷,它们从相同的高度自由下落,在下落过程中带电质点b、c分别进入如图所示的匀强电场与匀强磁场中,设它们落到同一水平面的动能分别为Ea、Eb、Ec,则()。a-|||-xx-|||-xx-|||-E B A.Ea<Eb=Ec B.Ea=Eb=Ec C.Eb>Ea=Ec D.Eb>Ec>Ea
如图所示,有三个质量相同的质点a、b、c,带有等量的正电荷,它们从相同的高度自由下落,在下落过程中带电质点b、c分别进入如图所示的匀强电场与匀强磁场中,设它们落到同一水平面的动能分别为Ea、Eb、Ec,则()。
A.Ea<Eb=Ec B.Ea=Eb=Ec C.Eb>Ea=Ec D.Eb>Ec>Ea
A.Ea<Eb=Ec B.Ea=Eb=Ec C.Eb>Ea=Ec D.Eb>Ec>Ea题目解答
答案
C. Eb>Ea=Ec
解析
步骤 1:分析质点a的运动
质点a在自由下落过程中,只受到重力的作用,因此其动能增加量仅由重力势能的减少量决定,即Ea = mgh,其中m为质点的质量,g为重力加速度,h为下落的高度。
步骤 2:分析质点b的运动
质点b在进入匀强电场后,受到重力和电场力的作用。由于质点b带正电,电场力方向与重力方向相同,因此电场力做正功,增加质点b的动能。因此,Eb = mgh + qEh,其中q为质点的电荷量,E为电场强度。
步骤 3:分析质点c的运动
质点c在进入匀强磁场后,受到重力和洛伦兹力的作用。由于洛伦兹力始终垂直于质点c的运动方向,因此洛伦兹力不做功,不影响质点c的动能。因此,Ec = mgh。
步骤 4:比较质点a、b、c的动能
根据上述分析,质点b的动能Eb = mgh + qEh,质点a和c的动能Ea = Ec = mgh。因此,Eb > Ea = Ec。
质点a在自由下落过程中,只受到重力的作用,因此其动能增加量仅由重力势能的减少量决定,即Ea = mgh,其中m为质点的质量,g为重力加速度,h为下落的高度。
步骤 2:分析质点b的运动
质点b在进入匀强电场后,受到重力和电场力的作用。由于质点b带正电,电场力方向与重力方向相同,因此电场力做正功,增加质点b的动能。因此,Eb = mgh + qEh,其中q为质点的电荷量,E为电场强度。
步骤 3:分析质点c的运动
质点c在进入匀强磁场后,受到重力和洛伦兹力的作用。由于洛伦兹力始终垂直于质点c的运动方向,因此洛伦兹力不做功,不影响质点c的动能。因此,Ec = mgh。
步骤 4:比较质点a、b、c的动能
根据上述分析,质点b的动能Eb = mgh + qEh,质点a和c的动能Ea = Ec = mgh。因此,Eb > Ea = Ec。