有A、B两个半径相同, 质量相同的细圆环. A环的质量均匀分布, B环的质量不均匀分布, 设它们对过环心的中心轴的转动惯量分别为IA和I B, 则有A. IA＞IBB. IA＜IBC. 无法确定哪个大D. IA＝IB

考查要点：本题主要考查对转动惯量概念的理解，特别是当质量分布不均匀时，转动惯量的计算方式。

解题核心思路：
转动惯量的公式为 $I = \int r^2 \, dm$，其中 $r$ 是质量元到转轴的距离，$dm$ 是质量元。对于细圆环，所有质量元到转轴的距离均为环的半径 $r$，因此转动惯量可简化为 $I = MR^2$，与质量分布无关。即使质量分布不均匀，只要总质量 $M$ 和半径 $R$ 相同，转动惯量就相等。

破题关键点：
明确转动惯量的计算本质是所有质量元到转轴距离平方的加权和，而细圆环的特殊性（所有质量元到轴的距离相同）使得质量分布不影响最终结果。

转动惯量的公式推导

对于细圆环，所有质量元到转轴的距离均为 $R$，因此转动惯量为：
$I = \int r^2 \, dm = \int R^2 \, dm = R^2 \int dm = R^2 M$
其中 $M$ 是圆环的总质量。

对题意的分析

• A环：质量均匀分布，转动惯量 $I_A = MR^2$。
• B环：质量不均匀分布，但总质量 $M$ 和半径 $R$ 与A环相同。
  由于转动惯量的计算仅依赖于 $R$ 和 $M$，与质量分布无关，因此 $I_B = MR^2$。

结论：$I_A = I_B$，选项D正确。