2.下列等式正确的是（）。A. cos(-(pi)/(6))=cos(11pi)/(6)B. cos(7pi)/(3)=cos(2pi)/(3)C. tan(-(pi)/(4))=tan(5pi)/(4)D. sin(7pi)/(6)=sin(pi)/(6)

本题考查三角函数的周期性、奇偶性及各象限符号的判断。解题核心在于：

1. 利用余弦的偶性（$\cos(-\theta)=\cos\theta$）和周期性（$\cos(\theta+2\pi)=\cos\theta$）化简角度；
2. 正切的奇性（$\tan(-\theta)=-\tan\theta$）和周期性（$\tan(\theta+\pi)=\tan\theta$）；
3. 正弦函数在不同象限的符号（第三象限为负）。

选项A

判断等式两边是否相等

• 左边：$\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{6}\right)$（余弦为偶函数）
• 右边：$\cos\left(\frac{11\pi}{6}\right) = \cos\left(2\pi - \frac{\pi}{6}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{6}\right)$（余弦周期为$2\pi$，且$\cos(2\pi-\theta)=\cos\theta$）
• 结论：等式成立。

选项B

化简角度

• 左边：$\cos\left(\frac{7\pi}{3}\right) = \cos\left(\frac{7\pi}{3} - 2\pi\right) = \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2}$
• 右边：$\cos\left(\frac{2\pi}{3}\right) = -\frac{1}{2}$
• 结论：$\frac{1}{2} \neq -\frac{1}{2}$，等式不成立。

选项C

计算正切值

• 左边：$\tan\left(-\frac{\pi}{4}\right) = -\tan\left(\frac{\pi}{4}\right) = -1$
• 右边：$\tan\left(\frac{5\pi}{4}\right) = \tan\left(\pi + \frac{\pi}{4}\right) = \tan\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1$
• 结论：$-1 \neq 1$，等式不成立。

选项D

判断正弦值符号

• 左边：$\sin\left(\frac{7\pi}{6}\right) = \sin\left(\pi + \frac{\pi}{6}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2}$（第三象限正弦为负）
• 右边：$\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$
• 结论：$-\frac{1}{2} \neq \frac{1}{2}$，等式不成立。