题目
3.真空中,半径为R 1和R2的两导体球,相距很远,则两球电容之比 C1/C2=_ ___。当用细长导线-|||-将两球相连后,电容 C= __
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算单个导体球的电容
单个导体球的电容公式为 $C = 4\pi \varepsilon_0 R$，其中 $R$ 是导体球的半径，$\varepsilon_0$ 是真空介电常数。
步骤 2：计算两导体球的电容之比
根据单个导体球的电容公式，导体球1的电容为 $C_1 = 4\pi \varepsilon_0 R_1$，导体球2的电容为 $C_2 = 4\pi \varepsilon_0 R_2$。因此，两球电容之比为 $\dfrac{C_1}{C_2} = \dfrac{4\pi \varepsilon_0 R_1}{4\pi \varepsilon_0 R_2} = \dfrac{R_1}{R_2}$。
步骤 3：计算两导体球相连后的电容
当两导体球用细长导线相连后，它们可以被视为一个整体，其总电容为 $C = 4\pi \varepsilon_0 (R_1 + R_2)$。
单个导体球的电容公式为 $C = 4\pi \varepsilon_0 R$，其中 $R$ 是导体球的半径，$\varepsilon_0$ 是真空介电常数。
步骤 2：计算两导体球的电容之比
根据单个导体球的电容公式，导体球1的电容为 $C_1 = 4\pi \varepsilon_0 R_1$，导体球2的电容为 $C_2 = 4\pi \varepsilon_0 R_2$。因此，两球电容之比为 $\dfrac{C_1}{C_2} = \dfrac{4\pi \varepsilon_0 R_1}{4\pi \varepsilon_0 R_2} = \dfrac{R_1}{R_2}$。
步骤 3：计算两导体球相连后的电容
当两导体球用细长导线相连后，它们可以被视为一个整体，其总电容为 $C = 4\pi \varepsilon_0 (R_1 + R_2)$。