5.设f(x)是以2π为周期的周期函数,且 f(x)= -2,-pi lt xleqslant 0 则f(x)的-|||-里叶级数在点 x=0 收敛于 __ 。

步骤 1：确定傅里叶级数的收敛性
傅里叶级数在周期函数的不连续点处收敛于该点左右极限的平均值。对于周期函数f(x)，在x=0处，f(x)的左极限为-2，右极限为0。

步骤 2：计算傅里叶级数在x=0处的收敛值
根据傅里叶级数的收敛性，f(x)在x=0处收敛于f(x)在x=0处的左极限和右极限的平均值，即(-2+0)/2=-1。